已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝－x2＋2bx－4，若對(duì)任意x1∈(0，2)，x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)的定義域是　　1分

　　　　2分

　　由及得；由及得，

　　故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是　　4分

　　(Ⅱ)若對(duì)任意，，不等式恒成立，

　　問題等價(jià)于　　5分

　　由(Ⅰ)可知，在上，是函數(shù)極小值點(diǎn)，這個(gè)極小值是唯一的極值點(diǎn)，故也是最小值點(diǎn)，所以　　6分

　　

　　當(dāng)時(shí)，；

　　當(dāng)時(shí)，；

　　當(dāng)時(shí)，　　8分

　　問題等價(jià)于或或　　11分

　　解得或或

　　即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是　　12分


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已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖.

 

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已知函數(shù).        

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（ⅰ）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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已知函數(shù)，.

(1)求曲線f(x)在點(diǎn)A處的切線方程；

(II)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(III)是否存在實(shí)數(shù)，使當(dāng)時(shí)恒成立？若存在，求 出實(shí)數(shù)a;若不存在，請(qǐng)說明理由

 

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 (本小題滿分12分)

已知函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2)當(dāng)xÎ時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

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