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已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB＝4，AD＝2．若B1D⊥BC，直線B1D與平面ABCD所成的角等于，求平行六面體ABCD－A1B1C1D1的體積．

答案：
解析：

　　[解]　　連結BD，因為B1B⊥平面ABCD，B1D⊥BC，所以BC⊥BD．

　　在△BCD中，BC＝2，CD＝4，所以BD＝2．

　　又因為直線B1D與平面ABCD所成的角等于，所以∠B1DB＝．

　　于是BB1＝BD＝2．

　　故平行六面體ABCD－A1B1C1D1的體積為SABCD·BB1＝8．


練習冊系列答案
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