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已知M是拋物線y2=2px（p＞0）上的點，若M到此拋物線的準線和對稱軸的距離分別為5和4，則點M的橫坐標為（　　）
A．1B．1或4C．1或5D．4或5
∵M是拋物線y2=2px（p＞0）上的點，且M到對稱軸的距離為4，
則M的縱坐標為4，設M（a，4），
根據M是拋物線y2=2px（p＞0）上的點，
∴42=2pa，故a=
8
p
，
根據拋物線的性質可知，M到此拋物線的準線的距離為
8
p
+
p
2
，
又∵M到此拋物線的準線的距離為5，
∴
8
p
+
p
2
=5，
即p2-10p+16=0，
解得p=2或p=8，
故a=4或a=1，
點M的橫坐標為1或4．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，在準線上的投影分別是，則為（    ）
A．等于B．大于C．小于D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C的頂點坐標為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點，若為的中點，則拋物線C的方程為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點M到點F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1，則點M的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點P處的切線垂直？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=
1
2
x-
5
4
，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線上，求拋物線C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點在原點，以x軸為對稱軸，經過焦點且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拱橋呈拋物線形y=ax2，拱橋的頂點O距水面4米時，測得拱橋內水面的寬AB等于16米，則a的值______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

M是拋物線y2=4x上的一點，F是拋物線的焦點，以Fx為始邊，FM為終邊的∠xFM=60°，則|FM|=______．

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