【題目】賽季的歐洲冠軍聯賽八分之一決賽的首回合較量將于北京時間2018年2月15日3:45在伯納烏球場打響.由羅領銜的衛(wèi)冕冠軍皇家馬德里隊(以下簡稱“皇馬”)將主場迎戰(zhàn)剛剛創(chuàng)下歐冠小組賽最多進球記錄的法甲領頭羊巴黎圣日曼隊(以下簡稱“巴黎”),激烈對決,一觸即發(fā).比賽分上,下兩個半場進行,現在有加泰羅尼亞每題測皇馬,巴黎的每半場進球數及概率如表:
0 | 1 | 2 | |
巴黎 | |||
皇馬 |
(1)按照預測,求巴黎在比賽中至少進兩球的概率;
(2)按照預測,若設為皇馬總進球數,為巴黎總進球數,求和的分布列,并判斷和的大。
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】新高考最大的特點就是取消文理分科,除語文、數學、外語之外,從物理、化學、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機構為了了解學生對全文(選擇政治、歷史、地理)的選擇是否與性別有關,從某學校高一年級的1000名學生中隨機抽取男生,女生各25人進行模擬選科.經統(tǒng)計,選擇全文的人數比不選全文的人數少10人.
(1)估計在男生中,選擇全文的概率.
(2)請完成下面的列聯表;并估計有多大把握認為選擇全文與性別有關,并說明理由;
選擇全文 | 不選擇全文 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合計 |
附:,其中.
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某班有學生50人,其中男同學30人,用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務活動.
(1)求從該班男女同學在各抽取的人數;
(2)從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受,求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形.點是棱的中點,平面與棱交于點.
(1)求證:;
(2)若,且平面平面,試證明平面;
(3)在(2)的條件下,線段上是否存在點,使得平面?(直接給出結論,不需要說明理由)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】給定兩個命題,P:對任意實數x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:關于x的方程x2﹣x+a=0有實數根;如果“P∧Q”為假,且“P∨Q”為真,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數, ,其中…是然對數底數.
(1)若函數有兩個不同的極值點, ,求實數的取值范圍;
(2)當時,求使不等式在一切實數上恒成立的最大正整數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖組合體中,三棱柱的側面是圓柱的軸截面(過圓柱的軸,截圓柱所得的截面),是圓柱底面圓周上不與,重合的一個點.
(1)求證:無論點如何運動,平面平面;
(2)當點是弧的中點時,求四棱錐與圓柱的體積比.
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