Question

2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的
距離為10

6

米，則旗桿的高度為（　�。┟祝�

• A．20

  2

• B．30
• C．30

  3

• D．35

Answer 1

分析：先求得∠AEC和∠ACE，則∠EAC可求，再利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得AB的長．

解答：解：如圖所示，依題意可知∠AEC=45°，∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知

CE

sin∠EAC

=

AC

sin∠CEA

∴CEsin∠EAC=ACsin∠CEA，
∴AC=AC=

CEsin∠CEA

sin∠EAC

=20

3

米
∴在Rt△ABC中，
AB=AC•sin∠ACB=20

3

×

3

2

=30米
所以旗桿的高度為30米
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．此類問題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)知識(shí)解決