已知

,

,且

.
(I)將

表示成

的函數(shù)

,并求

的最小正周期;
(II)記

的最大值為

,

、

、

分別為

的三個內(nèi)角

、

、

對應(yīng)的邊長,若

且

,求

的最大值.
(I)

,函數(shù)

的最小正周期為

(II)是當(dāng)且僅當(dāng)

時,

的最大值為

.
試題分析:(I)由

得

即

所以

,又

所以函數(shù)

的最小正周期為

(II)由(I)易得

于是由

即

,
因為

為三角形的內(nèi)角,故

由余弦定理

得

解得

于是當(dāng)且僅當(dāng)

時,

的最大值為

.
點評:典型題,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),往往需要將函數(shù)“化一”,這是�?碱}型。首先運用“三角公式”進(jìn)行化簡,為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。本題綜合性較強(qiáng),考查知識覆蓋面較廣。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間

上至少取得

個最大值,則正整數(shù)

的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

的圖象如圖所示,則

的解析式是__________________

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示,A為圖像的最高點,B.C為圖像與

軸的交點,且

為正三角形.

(1)若

,求函數(shù)

的值域;
(2)若

,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的遞增區(qū)間是______________________,
函數(shù)

的對稱中心是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,(其中

),若直線

是函數(shù)

圖象的一條對稱軸。

(1)試求

的值;
(2)先列表再作出函數(shù)

在區(qū)間

上的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)是周期為3的奇函數(shù),當(dāng)

時,

,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,5]上的零點個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)


在

上恰有一個最大值點和一個最小值點,則

的取值范圍為_____________.
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