已知,函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，，若，求的面積．

(1)的最小值為，最小正周期為（2）

解析試題分析:(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式
計算周期.(2)求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(3)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值；(4)1）在解決三角形的問題中，面積公式最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯(lián)系起來.
試題解析：解：（1），的最小值為，最小正周期為             3分
（2），則．
∵，∴，因此＝，∴．     5分
∵及正弦定理，得．①
由余弦定理，得，且，
∴. ②
由①②聯(lián)立，得,．        7分
         8分
考點：(1)三角函數(shù)的化簡和求值；（2）求三角形的面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，, 且.
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）當(dāng)時, 的最小值是－4 , 求此時函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

化簡

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.         
（1）求；
（2）求f(x)的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

保持正弦曲線上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將圖像沿 軸向右平移 個單位，得到函數(shù) 的圖像.
（1）寫出的表達(dá)式，并計算.
（2）求出在 上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）當(dāng),且時,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的兩根，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，則的最小值為       .

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