Question

設(shè)

.

z

=1+i（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，z²+

2

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

四

象限．

Answer 1

分析：直接利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)，復(fù)數(shù)的分子與分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式．

解答：解：因?yàn)?span id="rvrtpvh" class="MathJye">

.

z

=1+i（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，
z²+

2

z

=(1-i)2+

2

1-i

=-2i+

2(1+i)

(1+i)(1-i)

=-2i+

2(1+i)

2

=1-i．
所以在復(fù)平面內(nèi)，z²+

2

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．
故答案為：四．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)代數(shù)表示及其幾何意義，考查計(jì)算能力．