如圖所示，在三棱錐S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分別為α1，α2，α3，△SBC，△SAC，△SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間圖形的一個(gè)猜想是
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：由類比推理猜想結(jié)論，結(jié)論不一定正確．
解答： 解：在△DEF中，由正弦定理，得
d
sinD
=
e
sinE
=
f
sinF
．
于是，類比三角形中的正弦定理，
在四面體S-ABC中，我們猜想
S1
sinα1
=
S2
sinα2
=
S3
sinα3
成立．
故答案為：
S1
sinα1
=
S2
sinα2
=
S3
sinα3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了類比推理．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（{a＞b＞0}）的離心率為
2
2
，點(diǎn)A（0，1）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，已知過點(diǎn)D（-2，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M滿足2
OM
=
OP
+
OQ
，求
|MD|
|MP|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B|A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20.3，0.32，log20.3按從小到大的順序排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥面ABCD．
（1）求證：直線PC⊥直線BD；
（2）過直線BD且垂直于直線DC的平面交PC于點(diǎn)E，如果三棱錐E-BCD的體積取得最大值，求此時(shí)四棱錐P-ABCD的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|cosx|-cosx具備的性質(zhì)有
 
． （將所有符合題意的序號(hào)都填上）
（1）f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為π；
（3）f（x）在[
π
2
，π]上是增加的；
（4）f（x）的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，△ABC是等邊三角形，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2．
（1）求證：平面C1BD⊥平面A1ACC1；
（2）求證：AB1∥平面BC1D；
（3）求三棱錐D-BC1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：[（-
2
）2]-1=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
2
2
D、-
2
2

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同步練習(xí)冊答案