已知數(shù)學(xué)公式，設(shè)x=（sinα）sinα，y=（cosα）sinα，z=（sinα）cosα，則


  1. A.
    x＜z＜y
  2. B.
    z＜x＜y
  3. C.
    y＜z＜x
  4. D.
    x＜y＜z
B
分析：比較x=（sinα）sinα，z=（sinα）cosα，兩數(shù)的大小，則可利用指數(shù)函數(shù)y=（sinα）x在R上單調(diào)性比較；比較x=（sinα）sinα，y=（cosα）sinα，則利用冪函數(shù)y=xsinα在（0，+∞）上單調(diào)性比較．
解答：∵，∴0＜sinα＜1，cosα＜sinα．
由指數(shù)函數(shù)y=（sinα）x在R上單調(diào)遞減，∴（sinα）cosα＜（sinα）sinα，即z＜x．
由冪函數(shù)y=xsinα在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴（sinα）sinα＜（cosα）sinα，即x＜y．
綜上可知：z＜x＜y．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性比較即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+sin(2x+
π
2
)．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0， 
π
3
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲模擬）已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
]．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=
3
，角C滿足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的一條對稱軸為直線x=
π
8
，求φ值；
（2）已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
2
，x∈[0，
π
3
]求函數(shù)f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設(shè)g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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