Question

已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x²-5x-6＜0，x∈R}，求：
（1）集合B；  
（2）（∁_UB）∩A．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題,集合

分析：（1）x²-5x-6=（x+1）（x-6）＜0；從而解出集合B；
（2）由B先求∁_UB，再求（∁_UB）∩A={x|x≤-1或x≥6}∩{x|-3＜x≤6，x∈R}={x|-3＜x≤-1或x=6}．

解答： 解：（1）B={x|x²-5x-6＜0，x∈R}={x|-1＜x＜6}；
（2）∵B={x|-1＜x＜6}，
∴∁_UB={x|x≤-1或x≥6}，
∴（∁_UB）∩A={x|x≤-1或x≥6}∩{x|-3＜x≤6，x∈R}
={x|-3＜x≤-1或x=6}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的化簡(jiǎn)與集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．