若
a
=(λ，λ，
2
)，
b
=(1，-1，
2
λ)，且向量
a
與向量
b
的夾角為120°，則λ=
-1
-1
．
分析：利用向量的夾角公式即可求出．
解答：解：∵
a
=(λ，λ，
2
)，
b
=(1，-1，
2
λ)，
∴
a
•
b
=2λ，|
a
|=
2λ2+2
，|
b
|=
2+2λ2
，
又向量
a
與向量
b
的夾角為120°，
∴cos120°=
2λ
2λ2+2
2+2λ2
，化為-
1
2
=
2λ
2+2λ2
，解得λ=-1．
故答案為-1．
點評：熟練掌握向量的夾角公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈[0，2]，函數(shù)f（x）=x2-2ax+b2有零點的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
j
=(0，1)，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+m
j
，給出下列說法：
①若
a
與
b
的夾角為銳角，則m＜
1
2
；
②當(dāng)且僅當(dāng)m=
1
2
時，
a
與
b
互相垂直；
③
a
與
b
不可能是方向相反的兩個向量；
④若|
a
|=|
b
|，則m=-2．
其中正確的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取的一個數(shù)，
（1）有序數(shù)對（a，b）共有多少個？將結(jié)果列舉出來．
（2）求
a
≤
b
-1成立的概率．
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+(a+1)x+a
x
(x＞0)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一個元素，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
xx-1
(x＞1)，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．

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