若不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，且ax2+bx+3≥0的解集為R，則b的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-6）∪（6，+∞）
B、[-6，6]
C、（-6，6）
D、（-∞，-6]∪[6，+∞）
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，可得-3，1是一元二次方程（1-a）x2-4x+6＞0的實數(shù)根，且1-a＜0．利用根與系數(shù)的關系可得a=3．利用ax2+bx+3≥0的解集與判別式的關系即可得出．
解答： 解：∵不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}，
∴-3，1是一元二次方程（1-a）x2-4x+6＞0的實數(shù)根，且1-a＜0．
∴
-3+1=
4
1-a
-3×1=
6
1-a
1-a＜0
，解得a=3．
ax2+bx+3≥0化為3x2+bx+3≥0
由于其解集為R，
∴△=b2-36≤0．
解得-6≤b≤6．
故選：B．
點評：本題考查了一元二次不等式解集與相應的一元二次的實數(shù)根的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
ax+b
（a，b為常數(shù)），且方程f（x）-x+12=0有兩個實數(shù)根3和4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）=-2m的兩根為x1，x2，求x12+x22的取值范圍；
（3）解不等式f（x）≥
1
2-x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a+bx
x
，g（x）=ax．
（Ⅰ）當a=b=1時，利用函數(shù)單調性的定義證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調減函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）圖象與x軸異于原點的交點M處的切線為l1，g（x-1）與x軸的交點N處的切線為l2，并且l1與l2平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知實數(shù)t≥
1
2
，求u=xlnx，x∈[1，e]的取值范圍及函數(shù)y=f（u+t）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga3a=3，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0且Sn+1=2Sn+
1
2
n（n+1），（n∈N*）
（Ⅰ）求a2，a3，并證明：an+1=2an+n，（n∈N*）；
（Ⅱ）設bn=an+1-an（n∈N*），求證：bn+1=2bn+1；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+3
-
1
x
的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的表面積為4π，則其半徑為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為D，存在正數(shù)T，對任意的x∈D，都有f（T+x）≥f（x），則稱函數(shù)f（x）是D上的“T階高升函數(shù)”，已知函數(shù)g（x）=
|x-(
1
3
)m|-(
1
3
)m，x≥0
-|x+(
1
3
)m|+(
1
3
)m，x＜0
是實數(shù)集R上的
4
3
階高升函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案