Question

（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求角的值；
（2）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）由正弦定理可得 ,則,
由余弦定理,
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bf/4/7ahg93.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.                                          ……6分
（2）,
由已知,則 
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6c/6/yldy92.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
由于,
所以，所以，
根據(jù)正弦函數(shù)圖象,，所以.             ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查三角形中正弦定理和余弦定理的應(yīng)用、三角函數(shù)的化簡(jiǎn)以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生熟練運(yùn)用公式的能力和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：已知三角函數(shù)值求角時(shí)，要先列出來角的范圍，再說明角的度數(shù)，因?yàn)榻呛腿�角函�?shù)值不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；利用三角函數(shù)圖象求周期時(shí)，要注意的正負(fù)，如果題目中沒有說明，不要想當(dāng)然地認(rèn)為是正的.