已知函數(shù)f(x)＝sin2－.

(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B為銳角且有f(B)＝，求角A，B，C；

(2)若f(x)(x＞0)的圖象與直線y＝交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項和，n∈N*.


解析：　(1)因為f(x)＝－cos＝sin＝sin x，

又因為f(B)＝，故sin B＝.又B為銳角，所以B＝.

由sin C＝2sin A，得c＝2a，所以b2＝a2＋4a2－2a·2acos ＝3a2.所以c2＝a2＋b2.所以△ABC為直角三角形

(2)由正弦曲線的對稱性、周期性，可知

所以x1＋x2＋…＋x2n－1＋x2n＝π＋5π＋9π＋…＋(4n－3)π＝nπ＋n(n－1)·4π＝(2n2－n)π

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，在△ABC中，H為BC上異于B、C的任一點，M為AH的中點，若，則λ＋μ＝________．

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一個袋子中裝有六個大小形狀完全相同的小球，其中一個編號為1，兩個編號為2，三個編號為3.現(xiàn)從中任取一球，記下編號后放回，再任取一球，則兩次取出的球的編號之和等于4的概率是________．

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據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年中12個月的價格與月份的關(guān)系可以近似地用函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0，|φ|＜)來表示(x為月份)，已知3月份達到最高價9萬元，7月份價格最低，為5萬元，則國慶節(jié)期間的價格約為(　　)

A．4.2萬元                       B．5.6萬元

C． 7萬元                        D．8.4萬元

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已知函數(shù)f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上的圖象．

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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(　　)

A．x2－＝1                      B．x2－y2＝15 

C. －y2＝1                      D. －＝1

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圓x2＋y2－ax＋2＝0與直線l相切于點A(3,1)，則直線l的方程為________．

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已知x、y、z均為正數(shù)，求證：.

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已知矩陣，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．

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