8．$\sqrt{1-2sin（\frac{π}{2}+2）cos（\frac{π}{2}+2）}$的值是（　�。�
A．sin2-cos2B．cos2-sin2C．-（sin2+cos2）D．sin2+cos2

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：$\sqrt{1-2sin（\frac{π}{2}+2）cos（\frac{π}{2}+2）}$=$\sqrt{1-2cos2•（-sin2）}$=$\sqrt{1+2sin2cos2}$=|sin2+cos2|=sin2+cos2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0）的一條漸近線為y=$\sqrt{3}$x，則離心率e等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}是以t為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足2bn=（n+1）an．若對(duì)n∈N*都有bn≥b4成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-18，-14]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若實(shí)數(shù)x∈Z，y∈Z，滿足$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則S=2x+y-1的最大值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-2，-1）∪（1，2）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①當(dāng)a＜0時(shí)，（a2）${\;}^{\frac{3}{2}}$=a3
②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞1，n∈N）
③函數(shù)y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-7）0的定義域是[2，+∞）；
④計(jì)算[（-$\sqrt{2}$）2]${\;}^{-\frac{1}{2}}$的結(jié)果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別為BB1，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面A1EC；
（2）若AA1=2$\sqrt{2}$，求二面角C-EA1-A的大小．
（2）若AA1=2$\sqrt{2}$，求三棱錐C1-A1EC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若S6=2S4，則a10=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{19}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，則$\frac{{cos（{α-\frac{5π}{14}}）}}{{sin（{α-\frac{π}{7}}）}}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案