已知函數(shù)(a>0)
(1)判斷并證明y=f(x)在x∈(0,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若存在x0,使f(x0)=x0,則稱(chēng)x0為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求的值,并求出不動(dòng)點(diǎn)x0;
(3)設(shè)g(x)=,若y=g(x)在(0,+∞)上有三個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
解:(1) 任取、∈(0,+∞)設(shè)>
∵>>0 ∴->0,>0 ∴,函數(shù)y=在x∈(0,+∞)上單調(diào)遞增. (2)解:令,則, 令△=0得(負(fù)值舍去) 將代入得=1 (3)∵=, ∴令得x=1或x=3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(12分)
(1)求函數(shù)(a>0,且a≠1)的定義域;
(2)已知函數(shù)(a>0,且a≠1)的值域是R,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(13分) 已知函數(shù)(a>0).方程有兩個(gè)實(shí)根.
(1)如果,函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn),求證;
(2)如果,且的兩實(shí)根之差為2,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:慶安三中2010--2011學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知函數(shù)(A>0,0<<π)在時(shí)取最大值4 (10分)
(1)求的最小正周期
(2)求的解析式
(3)把的圖像按向量平移后得函數(shù)的圖像,求函數(shù)的解析式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013江蘇省徐州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù) (a>0,且a≠1),=.
(1)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,),證明:函數(shù)在(1,2)上有唯一的零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:慶安三中2010--2011學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué) 題型:解答題
17.已知函數(shù)(A>0,0<<π)在時(shí)取最大值4 (10分)
(1)求的最小正周期
(2)求的解析式
(3)把的圖像按向量平移后得函數(shù)的圖像,求函數(shù)的解析式
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