Question

某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車(chē)調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車(chē)的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；
（2）求續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在的車(chē)輛中隨機(jī)抽取2輛車(chē)，求其中恰有一輛車(chē)的續(xù)駛里程為的概率.

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

試題分析：（1）根據(jù)頻率為，，可以求出；（2）根據(jù)直方圖可知續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)為：；（3）由題意，續(xù)駛里程在的車(chē)輛共有5輛，隨機(jī)抽取2輛的有10種情況，其中恰有一輛車(chē)的續(xù)駛里程為有6種情況，故其概率為.
試題解析：（1）由直方圖中所有小矩形的面積和為可得：
∴.                                                                 3分
（2）由題意可知，續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)為：    6分
（3）由（2）及題意可知，續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)為，分別記為，續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)為，分別記為，設(shè)事件“其中恰有一輛汽車(chē)的續(xù)駛里程為”
從該輛汽車(chē)中隨機(jī)抽取輛，所有的可能如下：
共種情況，
事件包含的可能有共種情況，
則.                                                            12分