設(shè)集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-2x+a-8≤0}，且A⊆B，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：先求出A=（1，3），設(shè)f（x）=x2-2x+a-8，容易判斷該函數(shù)的對稱軸在1，3之間，所以要使A⊆B，只要
f(1)≤0
f(3)≤0
，所以解該不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：A=（1，3），設(shè)f（x）=x2-2x+a-8；
∵A⊆B，容易判斷f（x）的對稱軸在區(qū)間（1，3）內(nèi)；
∴
f(1)=a-9≤0
f(3)=a-5≤0
；
解得a≤5；
∴a的取值范圍為（-∞，5]．
點評：考查一元二次不等式解的情況，子集的概念，以及二次函數(shù)的對稱軸．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求通項公式：
1
2
，
1
4
，-
5
8
，
13
16
，-
29
32
，
61
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知連續(xù)型隨機變量x的分布函數(shù)為：f（x）=
0，其他
ax，0＜x≤1
a，1＜x≤2
，則P（x＜
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋里裝有7個白球和1個紅球，從口袋任取5個球．
（1）共有多少種不同的取法？
（2）其中恰有一個紅球，共有多少種不同的取法？
（3）其中不含紅球，共有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，且asin2θ+bcos2θ＜c，則（　�。�
A、
a
sin2θ+
b
cos2θ＜
c
B、
a
sin2θ+
b
cos2θ＞
c
C、
a
sinθ+
b
cosθ＜
c
D、
a
sinθ+
b
cosθ＞
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=Asinωx+b（A，ω，b均為正實數(shù)）的圖象向左平移
π
12
個單位，平移后的圖象如圖，則平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=2sin（x+
π
6
）+1
B、y=
5
2
sin（x-
π
6
）-
3
2
C、y=
5
4
sin（2x+
π
6
）+
1
4
D、y=
5
4
sin（2x-
π
3
）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（-5，1）關(guān)于直線x-2y+2=0的對稱點是（　�。�
A、（3，3）
B、（-3，-3）
C、（5，1）
D、（5，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù)，其周長和面積分別為p1，S1，將三邊都增加10后得到新的三角形周長和面積分別為p2，S2，若p1p2=S1S2，求原三角形最小角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
∥
=
1
2
AD，BE
∥
=
1
2
AF
（Ⅰ）證明：C，D，F(xiàn)，E四點共面；
（Ⅱ）若AB=BC=BE
①求BD與平面ADE所成角的正弦值
②求二面角A-ED-B余弦值的大�。�

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同步練習(xí)冊答案