如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、H分別是棱A1B1、D1C1上的點，且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1、CC1相交，交點分別為F、G．求證：FG∥平面ADD1A1．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先，證明EH∥平面B1BCC1，然后，證明EH∥FG，從而得到FG∥平面ADD1A1．
解答： 證明：∵EH∥A1D1，且B1C1∥A1D1，
∴EH∥平面B1BCC1，
∵平面EFGH∩平面B1BCC1=FG
∴EH∥FG，
∵EH∥A1D1，且EH?平面ADD1A1．
∴FG∥平面ADD1A1．
點評：本題重點考查了空間中直線與直線平行、直線與平面平行、平面和平面平行的判定和性質(zhì)等知識，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是熟練運用判定和性質(zhì)定理進行解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e2，則lna1+lna2+…+lna20=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過圓（x+4）2+y2=16的圓心C且垂直與x軸，點F的坐標是（-6，0），點G是圓上任意一點．
（1）若直線FG與直線l相交 于點T，且G為線段FT的中點，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（2）過點F人作兩條互相垂直的弦，設(shè)其弦長為m．n，求m+n的最大值；
（3）在平面上是否存在定點P，使得對圓C上任意的點G，都有|GP|=2|GF|？若存在，求出點P的坐標；若存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=
sinπx，x∈[0，
1
2
]
log
1
2
x，x∈(
1
2
，+∞)
，則不等式f（x）≤
1
2
解集為（　　）
A、[-
2
，
1
6
]∪[
2
2
，+∞）
B、[-
2
，
1
3
]∪[
2
2
，+∞）
C、[-
2
，-
1
6
]∪[
1
6
，
2
]
D、[-
2
，
1
6
]∪[
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
AD
=2
DB
，
CD
=λ
CA
+μ
CB
，則λ-μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2
6
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三邊a，b，c滿足a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b的值為（　�。�
A、4
B、2
3
C、3
D、3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(4，2)是直線l的方向向量，直線l的傾斜角為α，則
2
cos2α+sin2α+1
=
 
．

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