已知△ABC三邊a，b，c滿足a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b的值為（　�。�
A、4
B、2
3
C、3
D、3
2
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：通過正弦定理以及余弦定理化簡已知表達(dá)式，然后求出的b值；
解答： 由正弦定理以及余弦定理可得：
sinAcosC=3cosAsinC
⇒a•
a2+b2-c2
2ab
=3
b2+c2-a2
2bc
•c
⇒2a2=b2+2c2，
又∵a2-c2=2b，
∴b=4．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|
AF
|=3，且
CB
=2
BF
，則此拋物線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、H分別是棱A1B1、D1C1上的點(diǎn)，且EH∥A1D1，過EH的平面與棱BB1、CC1相交，交點(diǎn)分別為F、G．求證：FG∥平面ADD1A1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面內(nèi)有三個向量
OA
、
OB
、
OC
，其中
OA
與
OB
的夾角為
2π
3
，
OA
與
OC
的夾角為
π
6
，且|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
，則
AB
•
OC
的值為（　�。�
A、-2B、-3C、-4D、-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線 E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)（3，0）是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15）求雙曲線E的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的可行域是如圖陰影部分（含邊界），若目標(biāo)函數(shù)z=2x-ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為（　�。�
A、-2B、0
C、6D、． 8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸交于點(diǎn)F（0，1），與x軸交于B，C兩點(diǎn)，M為圖象的最高點(diǎn)，且△MBC的面積為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（a-
π
12
）=
2
3
，求cos2（a-
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的增函數(shù)，且f（-1）=-5，f（3）=4，設(shè)P={x|f（x+t）-1＜3}，Q={x|f（x）+1＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（4+x）=f（4-x），當(dāng)x∈（0，4）時，f（x）=2x，則當(dāng)x∈（-8，-4）時，f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案