在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________.
設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，高為，四個(gè)面的面積為，內(nèi)切球半徑為，外接球半徑為，則由，得；
由相似三角形的性質(zhì)，可求得，所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項(xiàng)公式；
（2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V=                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類型屬于(    )
A．演繹推理B．類比推理C．合情推理D．歸納推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)．”在以上三段論推理中（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤
B．小前提錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤
D．大前提、小前提、推理形式錯(cuò)均正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面幾種推理是合情推理的是     。（填序號(hào)）
①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為1800；
③小王某次考試成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分；
④三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，由此得凸n邊形的內(nèi)角和是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

學(xué)習(xí)合情推理后，甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個(gè)例子，
甲：由“若三角形周長(zhǎng)為l，面積為S，則其內(nèi)切圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r＝”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則其外接圓半徑r＝”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為a、b、c，則其外接球半徑r＝”．這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論(  )
A．兩人都對(duì)B．甲錯(cuò)、乙對(duì)
C．甲對(duì)、乙錯(cuò)D．兩人都錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在計(jì)算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=
由此得1×2-.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，
其結(jié)果是_________________.（結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)，(其中), 則， ，根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z1·z2·z3=                  ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案