已知拋物線,過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線
于(點(diǎn)在第一象限);
(1)設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線交軸于點(diǎn),求證:為定點(diǎn);
(2)若,為拋物線上的三點(diǎn),且的重心為,求線段
所在直線的斜率的取值范圍.
(1)要證明直線過(guò)定點(diǎn),則可以設(shè)出直線方程,然后借助于聯(lián)立方程組的思想愛那個(gè)來(lái)分析得到。
(2) 或
【解析】
試題分析:(1),令,
,
設(shè),聯(lián)立,得到,
,
(2),設(shè),中點(diǎn),聯(lián)立,,,
,,,
在拋物線上,,
又得,,,或
考點(diǎn):直線與拋物線位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng):該試題屬于常規(guī)試題,只要用心來(lái)解答,計(jì)算細(xì)心,一般容易得分,主要是理解判別式則作用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題15分)已知拋物線,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn),若是等腰三角形,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:寧波市2010屆高三三?荚囄目茢(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題15分)已知拋物線,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn),若是等腰三角形,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題15分)已知拋物線,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn),若是等腰三角形,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線,過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn),若是等腰三角形,求直線的方程.k *s*5*u
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