定義域?yàn)镽的函數(shù),若對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)
,都有
,則稱函數(shù)為“H函數(shù)”,現(xiàn)給出如下函數(shù):
①②
③
④
其中為“H函數(shù)”的有( )
A.①② B.③④ C. ②③ D. ①②③
C
【解析】試題分析:由已知對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),都有
,等價(jià)于
恒成立,因此
在其定義域是增函數(shù).
對(duì)于①,由
在
或
時(shí),
知①不是“
函數(shù)”;
對(duì)于②,由
知,②是“
函數(shù)”;
對(duì)于③,由
知③是“
函數(shù)”;
對(duì)于④,由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),當(dāng)
時(shí),其為增函數(shù),當(dāng)
時(shí),其為減函數(shù),④不是“
函數(shù)”.故選
.
考點(diǎn):1.函數(shù)的單調(diào)性;2.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;3.轉(zhuǎn)化與化歸思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上,其中△
為等邊三角形,
,
,則該球的體積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題小滿分12分)已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列,a1,a3是函數(shù)
的兩個(gè)零點(diǎn).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足
,且
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,
,若
,則
( )
A. B.
C.
或
D.
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下列4個(gè)命題:
①“如果,則
、
互為相反數(shù)”的逆命題
②“如果,則
”的否命題
③在△ABC中,“”是“
”的充分不必要條件
④“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“
”
其中真命題的序號(hào)是_________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,角
所對(duì)的邊分別為
,
表示
的面積,若
,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在△ABC中,A、B、C為三個(gè)內(nèi)角,f(B)=4cos B·sin2+
cos 2B-2cos B.
(1)若f(B)=2,求角B;
(2)若f(B)-m>2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省菏澤市高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若集合且
,則集合B可能是( )
A. B.
C.
D.R
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高三第一次檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域?yàn)椋? )
A. B.
C.
D.
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