精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AF
=（　　）
A、
1
4
a
+
3
4
b
B、
1
4
a
-
3
4
b
C、
1
8
a
+
7
8
b
D、
1
8
a
-
7
8
b
分析：利用向量間的預(yù)算關(guān)系：
CB
=
AB
-
AC
=a-b，
AF
=
AC
+
CF
=
AC
+
1
8
CB
．
解答：解：由題意可得 
CB
=
AB
-
AC
=a-b，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴
CD
=
1
2
CB
=
1
2
(a-b)，同理，
CE
=
1
2
CD
=
1
4
(a-b)，
CF
=
1
2
CE
=
1
8
(a-b)，
∴
AF
=
AC
+
CF
=b+
1
8
(a-b)=
1
8
a+
7
8
b．
故選  C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量加減混合運(yùn)算的法則及幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長(zhǎng)；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案