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6.如圖,已知三棱錐S-ABC中,SA=SB=CA=CB=3,AB=2,SC=2,則二面角S-AB-C的平面角的大小為( �。�
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 取AB的中點(diǎn)O,連接SO,CO,由題設(shè)條件推導(dǎo)出AB⊥平面SOC,由此能二面角S-AB-C的平面角是∠SOC.

解答 解:如圖,取AB的中點(diǎn)O,連接SO,CO,由SA=SB=CA=CB可得AB⊥平面SOC,∴二面角S-AB-C的平面角是∠SOC.
在△SOA中,SO=SA2AO2=2,同理CO=2,在△SOC中,SO=CO=SC=2,∴∠SOC=60°,
二面角S-AB-C的平面角的大小為600
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查面面角的大小的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,用足已知作出所求的角,合理地化空間問題為平面問題,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.函數(shù)f(x)=3sin({\frac{2π}{3}-2x})的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是( �。�
A.[{\frac{7π}{12},\frac{13π}{12}}]B.[{\frac{π}{12},\frac{7π}{12}}]C.[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}]D.[{-\frac{5π}{6},\frac{π}{6}}]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段,壓力保持不變,溫度從1℃變化到5℃,反應(yīng)結(jié)果如表所示(x表示溫度,y代表結(jié)果):
x12345
y3571011
(1)求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對(duì)溫度x的線性回歸方程\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a};
(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度到達(dá)10℃時(shí)反應(yīng)結(jié)果為多少?
附:線性回歸方程中\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a},\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}},\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-b\overline{x}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=\frac{x-7}{x+3};
(2)y=\sqrt{2x+1};
(3)y=\sqrt{5x-3}+\frac{{{x^2}-1}}{x-6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)f(x)為區(qū)間(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),且(0,+∞)為增區(qū)間,若f(-1)=0,則當(dāng)\frac{f(x)}{x}<0時(shí),x的取值范圍是( �。�
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)棱A1A⊥底面ABC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱CC1,BB1上的點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),EC=2FB=2.
(1)當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí),有BM∥平面AEF,并加以證明.
(2)求四棱錐A-BCEF的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知函數(shù)y=loga(x-b)的圖象如圖所示,則a-b=\frac{5}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.若函數(shù)y=(\frac{1}{2}|1-x|+m有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-1,0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.給定兩個(gè)命題:p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有mx2+mx+1>0恒成立;q:方程\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{m-2}=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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