Processing math: 100%
1.函數(shù)f(x)為區(qū)間(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù),且(0,+∞)為增區(qū)間,若f(-1)=0,則當fxx<0時,x的取值范圍是( �。�
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

分析 根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù),得到在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增,再利用f(1)=0,得到f(-1)=0,從而得到相應(yīng)的結(jié)果.

解答 解:∵函數(shù)f(x)奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,
∴在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增,
∵f(-1)=0,
∴f(1)=0,
∴當x<-1時,f(x)<0,
當-1<x<0時,f(x)>0,
當0<x<1時,f(x)<0,
當x>1時,f(x)>0,
∴當-1<x<0或0<x<1時,fxx<0,
故選C.

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的單調(diào)性,奇函數(shù)對稱區(qū)間上單調(diào)性性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.已知等差數(shù)列{an}的公差d=2,a3=5,數(shù)列{bn},bn=1anan+1,則數(shù)列{bn}的前10項的和為( �。�
A.1021B.2021C.1019D.2019

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著《數(shù)學九章》中的“秦九韶算法”求多項式的值.執(zhí)行程序框圖,若輸入a0=1,a1=1,a2=0,a3=-1,則輸出的u的值為(  )
A.2B.1C.0D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.在空間中,下列命題錯誤的是( �。�
A.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
B.不公線的三個點確定一個平面
C.如果兩條直線垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行
D.如果兩個平面垂直于同一個平面,那么這兩個平面可能互相垂直

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=λ2x+λ22x+1
(1)是否存在實數(shù)λ,使f(x)為奇函數(shù).
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.如圖,已知三棱錐S-ABC中,SA=SB=CA=CB=3,AB=2,SC=2,則二面角S-AB-C的平面角的大小為( �。�
A.30°B.45°C.60°D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.設(shè)集合A={x|y=2x+3},B={(x,y)|y=4x+1},則A∩B=∅.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.已知x0是函數(shù)f(x)=lnx-6+2x的零點,則下列四個數(shù)中最小的是( �。�
A.lnx0B.lnx0C.ln(lnx0D.lnx02

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知直線l與雙曲線C:x2-y2=2的兩條漸近線分別交于A,B兩點,若AB的中點在該雙曲線上,O為坐標原點,則△AOB的面積為2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案