Question

（本小題滿分14分）
某市郊區(qū)一村民小組有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植．據(jù)調(diào)查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，郊區(qū)政府決定動(dòng)員該村部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)預(yù)測(cè)，若能動(dòng)員戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元．
（1）在動(dòng)員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求的最大值．

Answer 1

（1）（2）5

試題分析：（1）由題意得％）
即又解得 
（2）從事蔬菜加工的農(nóng)民總收入為萬元，從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入
為％）萬元.
根據(jù)題意得：％）恒成立. 
即恒成立，恒成立.
而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).
所以的最大值為5. 
點(diǎn)評(píng)：在實(shí)際問題中注意一些量的特殊性，實(shí)際意思，比如