如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)Q，則圖中相似三角形共有

A．4對(duì)    B．2對(duì)    C．5對(duì)    D．3對(duì)
A
由∠PAC＝∠PBD，可知△PAC∽△PBD，
又∵∠ADB＝∠ACB，∴△AQD∽△BQC.
又由割線定理得PD·PA＝PC·PB，
且∠P＝∠P，∴△PAB∽△PCD.
又∵∠BAQ＝∠CDQ，∠BQA＝∠DQC，
∴△AQB∽△DQC.∴總共有4對(duì)相似三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.

(1)求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
(2)若正△ABC的邊長(zhǎng)為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.

求證：AF·FD＝CF·FE.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，BC邊上切點(diǎn)為D，AB＝5，BC＝7，AC＝6，則BD＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于
A．3　　B．8　　C．12　　D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12  cm，求BE，DG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)圓內(nèi)兩條相交弦，其中一弦長(zhǎng)為8 cm，且被交點(diǎn)平分，另一條弦被交點(diǎn)分成1∶4兩部分，則這條弦長(zhǎng)是
A．2 cmB．8 cmC．10 cmD．12 cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P.若＝，＝，則的值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設(shè)l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，則DE＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案