已知函數(shù) 

（I）當(dāng)時，求在[1，]上的取值范圍。

（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

 

【答案】

（1）取值范圍為[     (2)

【解析】

試題分析：解：（1）時  

當(dāng)時    在[1，2）上

時    在[2，）上

∴時 有極小值也就是最小值

又

∴在[1，]上最大值為

取值范圍為[

（2）

  

設(shè)要使在[1，]上   只須

即 在[1，]上恒成立

的對稱軸為且開口向下

故只須

由此得出取值范圍為 

考點：導(dǎo)數(shù)的運用

點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性，以及極值和最值的運用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）已知函數(shù)（I）當(dāng)a=1時，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（ I）當(dāng)，求f（x）的值域；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）與向量=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣馬壩中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（ I）當(dāng)，求f（x）的值域；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）與向量=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)的最小值；

（III）若對任意給定的，使得的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當(dāng)a=2時，在的條件下，求的值.

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