已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（2，3），傾斜角為．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值．

（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程,圓的標準方程;（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）圓的標準方程,兩式平方相加,消去參數(shù)即可, 直線l的參數(shù)方程可直接利用為參數(shù),來寫出;（Ⅱ）設(shè)直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值,而｜PA｜,｜PB｜即為直線與圓交點的的值,故將直線方程代入圓的方程即可.
試題解析：（Ⅰ）①，為參數(shù)②   
（Ⅱ）把②代人①得，③, 設(shè)是方程③的兩個實根，則,
所以 
考點：本題考查參數(shù)方程，一般方程的應(yīng)用以及相互轉(zhuǎn)化，考查學生的轉(zhuǎn)化與化歸能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位,已知直線 的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)， ），曲線C的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程。
（Ⅱ）設(shè)直線 與曲線C相交于A，B兩點，當a變化時，求 的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標方程為.
(I)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線的方程化為直角坐標方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為（）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線：  (為參數(shù))過曲線與軸負半軸的交點，求與直線平行且與曲線相切的直線方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.
（I）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（II）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

為了了解某校今年準備報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，第1小組的頻數(shù)為6，則報考飛行員的學生人數(shù)是 （  ）

A．36B．40C．48D．50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

過點M(2,1)作曲線C:(θ為參數(shù))的弦,使M為弦的中點,求此弦所在直線的方程.

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同步練習冊答案