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9.已知sinα=23,則sin(2α-\frac{π}{2})=(  )
A.-\frac{\sqrt{5}}{3}B.-\frac{1}{9}C.\frac{1}{9}D.\frac{\sqrt{5}}{3}

分析 利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式,求得sin(2α-\frac{π}{2})的值.

解答 解:∵sinα=\frac{2}{3},則sin(2α-\frac{π}{2})=-cos2α=-(1-2sin2α)=-1+2•\frac{4}{9}=-\frac{1}{9},
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知(b-2a)•cosC+c•cosB=0
(1)求角C;
(2)若c=2,{S_{△ABC}}=\sqrt{3},求邊長(zhǎng)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.對(duì)于函數(shù)f(x)=\frac{x-1}{x+1},設(shè)f2(x)=f[f(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*,且n≥2),令集合M={x|f2036(x)=x,x∈R},則集合M為(  )
A.空集B.實(shí)數(shù)集C.單元素集D.二元素集

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若f(1)<0,試判斷y=f(x)的單調(diào)性,并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立的t的取值范圍;
(3)若f(1)=\frac{3}{2},g(x)=a2x+a-2x-2f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知不等式\sqrt{2}sin\frac{x}{4}cos\frac{x}{4}+\sqrt{6}cos2\frac{x}{4}-\frac{\sqrt{6}}{2}-m≥0對(duì)于x∈[-\frac{π}{3},\frac{π}{3}]恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.(-∞,-\sqrt{2}]B.(-∞,\frac{\sqrt{2}}{2}]C.[\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}]D.[\sqrt{2},+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-1|,則不等式f(x)>1的解集為(  )
A.\frac{2}{3},2)B.\frac{1}{3},2)C.\frac{2}{3},3)D.\frac{1}{3},3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=4n2-n+2,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為( �。�
A.an=8n+5(n∈N*B.an=\left\{\begin{array}{l}5(n=1)\\ 8n-5(n≥2,n∈{N^*})\end{array}\right.
C.an=8n+5(n≥2)D.an=8n+5(n≥1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.橢圓\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})的一個(gè)焦點(diǎn)為F,該橢圓上有一點(diǎn)A,滿足△OAF是等邊三角形(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則橢圓的離心率是( �。�
A.\sqrt{3}-1B.2-\sqrt{3}C.\sqrt{2}-1D.2-\sqrt{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知正方形ABCD的面積為8,沿對(duì)角線AC把△ACD折起,則三棱錐D-ABC的外接圓的表面積等于16π.

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同步練習(xí)冊(cè)答案