設全集U是實數(shù)集，若M={x|
x+1
≥1}，N={x|3x2=3x+2}，則（∁UM）∩N=
 
．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求解無理不等式化簡集合M，求解指數(shù)方程化簡集合N，然后利用補集與交集運算得答案．
解答： 解：由
x+1
≥1，得x≥0，
∴M={x|
x+1
≥1}={x|x≥0}，
∴∁UM={x|x＜0}．
由3x2=3x+2，得x2=x+2，解得：x=-1或x-2．
∴N={x|3x2=3x+2}={-1，2}，
則（∁UM）∩N={-1}．
故答案為：{-1}．
點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了無理不等式和指數(shù)方程的解法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次拋硬幣的試驗中，同學甲用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了45次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為（　�。�
A、0.45  0.45
B、0.5  0.5
C、0.5   0.45
D、0.45   0.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：[（-
3
）2] -
1
2
的結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根式
1
a
1
a
（式中a＞0）的分數(shù)指數(shù)冪形式為（　�。�
A、a-
4
3
B、a
4
3
C、a-
3
4
D、a
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
C
2
n
=10，則n=（　　）
A、10B、6C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+（2a+1）x+a2+3a
（I）若f（x）在[0，2]上的最大值為0，求實數(shù)a的值；
（II）若f（x）在區(qū)間[α，β]上單調(diào)，且{y|y=f（x），α≤x≤β}=[α，β]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{1，a，
b
a
}={0，a2，a+b}，則a2013+b2012的值為（　�。�
A、0B、1C、±1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x+b|．
（Ⅰ）若不等式f（x）＜3的解集是（-1，2），求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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