Question

若{1，a，

b

a

}={0，a²，a+b}，則a²⁰¹³+b²⁰¹²的值為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、±1
• D、-1

Answer 1

考點(diǎn)：集合的相等

專題：集合

分析：由{1，a，

b

a

}={0，a²，a+b}，知

b a =0 a=a+b 1=a2

，且a≠1，由此能求出a²⁰¹³+b²⁰¹²．

解答： 解：∵{1，a，

b

a

}={0，a²，a+b}，則a²⁰¹³+b²⁰¹²，
∴

b a =0 a=a+b 1=a2

，且a≠1，
∴a=-1，b=0，
∴a²⁰¹³+b²⁰¹²=（-1）²⁰¹³+0²⁰¹²=-1．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查集合相等的概念的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意集合中元素的互異和無序性的合理運(yùn)用．