已知，關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解析試題分析：1.本題解法是采用分離變量的方法進(jìn)行的，分離之后，可以求出的最大值.
2.一些考生對(duì)不等式的解集不是空集理解有誤，有的甚至求成了的最小值.實(shí)際上的解集不是空集，所以的最大值，即，解之即可.
試題解析：解:設(shè)，
則 
∴當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，.
∴的最大值為.
∵關(guān)于的不等式的解集不是空集的充要條件是的解集不是空集，而的解集不是空集的充要條件是的最大值，即.
解，得.
∴實(shí)數(shù)的取值范圍為.
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式恒成立問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

解關(guān)于的一元二次不等式.

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已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．
（1）若，求；
（2）若，求正數(shù)的取值.

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設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若，試求的最小值．

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設(shè)．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知命題：“，都有不等式成立”是真命題。
（I）求實(shí)數(shù)的取值集合；
（II）設(shè)不等式的解集為，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿(mǎn)分10分)
已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為
（1）當(dāng)時(shí)，求的坐標(biāo)滿(mǎn)足的概率。
（2）當(dāng)時(shí)，求的坐標(biāo)滿(mǎn)足的概率。

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