在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知C=
π
6
，a=1，b=
3
，則B=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，cosC的值代入求出c的值，利用正弦定理求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，C=
π
6
，a=1，b=
3
，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=1+3-3=1，即c=1，
由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：sinB=
bsinC
c
=
3
×
1
2
1
=
3
2
，
∵b＞a=c，∴B＞A=C，
則B=
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序，若輸出的a是4，b是1，則輸入的a值x應(yīng)為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市一家庭一月份、二月份、三月份天然氣用量和支付費(fèi)用如下表所示：
月份用氣量（立方米）支付費(fèi)用（元）
一48
二2038
三2650
該市的家用天然氣收費(fèi)方法是：天然氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi)．現(xiàn)已知，在每月用氣量不超過a立方米時(shí)，只交基本費(fèi)6元；用氣量超過a立方米時(shí)，超過部分每立方米付b元；每戶的保險(xiǎn)費(fèi)是每月c元（c≤5）．設(shè)該家庭每月用氣量為x立方米時(shí)，所支付的天然氣費(fèi)用為y元．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AB的方程為3x-2y+6=0，直線AC的方程為2x+3y-22=0，直線BC的方程為3x+4y-m=0．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）當(dāng)△ABC的BC邊上的高為1時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(2-a)sinx-
1
4
，		x∈[-
π
2
，
π
6
]
loga(x-
π-6
6
)，		x∈(
π
6
，
π
2
]
，在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、1＜a＜2
B、
3
2
＜a＜2
C、1＜a≤
3
2
D、
3
2
≤a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下幾種說法：
①若直線l1，l2的斜率存在且相等，則l1∥l2；
②若直線l1⊥l2，則它們的斜率之積為-1；
③若兩條直線的傾斜角的正弦值相等，則這兩條直線平行．
在以上三種說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是復(fù)數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=
1
2+i
，則|z|=（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={-1，0，1}，集合B={x|x=t2，t∈A}，用列舉法表示B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a≥0，求函數(shù)f（x）=（sinx+a）（cosx+a）的最大值、最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案