Question

有如下幾種說法：
①若直線l₁，l₂的斜率存在且相等，則l₁∥l₂；
②若直線l₁⊥l₂，則它們的斜率之積為-1；
③若兩條直線的傾斜角的正弦值相等，則這兩條直線平行．
在以上三種說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：直線與圓,簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)直線斜率相等，直線平行或重合，可判斷①，根據(jù)兩條直線的斜率一個(gè)為0一個(gè)不存在時(shí)，兩直線也垂直，可判斷②；根據(jù)兩條直線的傾斜角的正弦值相等，則他們的傾斜角相等或互補(bǔ)，可判斷③．

解答： 解：對(duì)于①，若直線l₁，l₂的斜率存在且相等，則l₁與l₂平行或重合，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，若直線l₁⊥l₂，則它們的斜率之積為-1，或一個(gè)為0一個(gè)不存在，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若兩條直線的傾斜角的正弦值相等，則他們的傾斜角相等或互補(bǔ)，則這兩條直線不一定平行，故③錯(cuò)誤．
故正確命題的個(gè)數(shù)有0個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了直線斜率的幾何意義，直線垂直的充要條件，直線傾斜角的幾何意義等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．