設(shè)橢圓E：(a，b＞0)過M(2，)，N(，1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

(1)求橢圓E的方程；

(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且⊥？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．

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設(shè)橢圓E：(a，b＞0)過M(2，)，N(，1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)2012屆高三4月考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)橢圓E：(a，b＞0)過M(2，)，N(，1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且⊥？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓E數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓E上一點(diǎn)，AF1⊥F1F2，原點(diǎn)到直線AF2的距離是數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）若△AF1F2的面積是e，求橢圓E的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點(diǎn)，問：是否存在實(shí)數(shù)m使∠BF2C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說明理由．

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設(shè)橢圓E（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓E上一點(diǎn)，AF1⊥F1F2，原點(diǎn)到直線AF2的距離是．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）若△AF1F2的面積是e，求橢圓E的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點(diǎn)，問：是否存在實(shí)數(shù)m使∠BF2C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說明理由．

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