如圖,在∠AOB的兩邊上分別為A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9個(gè)點(diǎn),連接線段AiBi(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中兩條線段不相交,則稱之為一對(duì)“和睦線”,則圖中共有( 。⿲(duì)“和睦線”
分析:本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的實(shí)際應(yīng)用,四邊形AiAPBqBj中,恰有一個(gè)“和睦線對(duì)”(AiBj和APBq),在AO上取2點(diǎn)有C52種方法,在BO中取2點(diǎn)有C42種方法,相乘得到結(jié)果.
解答:解:由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,
∵四邊形AiAPBqBj中,恰有一個(gè)和睦線對(duì)
而在AO上取2點(diǎn)有C52=10種方法,
在BO中取2點(diǎn)有C42=6種方法,
∴共有10×6=60個(gè)和睦線.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的乘法原理的應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是理解題意,看出完成一件事所有的步驟和方法數(shù),第一步有m種不同方法,第二步有n種不同方法,則完成這件一共有m×n種不同方法,本題是一個(gè)中檔題目.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在∠AOB的兩邊上分別為A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,B5共9個(gè)點(diǎn),連接線段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中兩條線段不相交,則稱之為一對(duì)“和睦線”,則圖中共有
60
60
對(duì)“和睦線”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省連州市高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在∠AOB的兩邊上分別有A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9個(gè)點(diǎn),連結(jié)線段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中兩條線段不相交,則稱之為一對(duì)“和睦線”,則圖中共有(     )對(duì)“和睦線”.

         

A.60              B.62                C.72             D.124    

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在∠AOB的兩邊上分別為A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9個(gè)點(diǎn),連接線段AiBi(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中兩條線段不相交,則稱之為一對(duì)“和睦線”,則圖中共有( 。⿲(duì)“和睦線”
A.60B.62C.72D.124
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在∠AOB的兩邊上分別為A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,B5共9個(gè)點(diǎn),連接線段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中兩條線段不相交,則稱之為一對(duì)“和睦線”,則圖中共有______對(duì)“和睦線”.
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