若存在實數(shù)x滿足|x-2|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：運用絕對值不等式的性質，可得|x-2|+|x-m|的最小值為|m-2|，由題意可得5＞|m-2|，由絕對值不等式的解法即可得到范圍．
解答： 解：由于|x-2|+|x-m|≥|（x-2）-（x-m）|=|m-2|，
則|x-2|+|x-m|的最小值為|m-2|，
由存在實數(shù)x滿足|x-2|+|x-m|＜5，
則5＞|m-2|，
即為-5＜m-2＜5，
即有-3＜m＜7．
則m的取值范圍是（-3，7）．
故答案為：（-3，7）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查不等式的存在問題的解法，考查絕對值不等式的性質，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知集合M={（x，y）|2x+y=0}，N={y|y=x2+1}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

凼數(shù)y=
x-3
x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P點在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，an=an-1•
2n-3
2n-1
（n≥2），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為矩形ABCD的中心，E，F(xiàn)為平面ABCD同側兩點，且EF
∥
.
1
2
BC，△CDE和△ABF都是等邊三角形．
（1）求證：FO∥平面ECD；
（2）設BC=
3
CD，求證：EO⊥平面FCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的表面積為8π，則它的半徑為（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B為圓x2+y2=1上兩點，O為坐標原點，M為x軸正半軸上一點（A，O，B不共線）
（1）求證：
OA
+
OB
與
OA
-
OB
垂直
（2）當∠MOA=
π
4
，∠MOB=θ，θ∈（-
π
4
，
π
4
），且
OA
•
OB
=
3
5
時，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px的焦點為F，且過點（1，2），過F的直線l交拋物線C于A，B兩點，直線AO，BO分別與直線m：x=-2相交于M，N兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）證明△ABO與△MNO的面積之比為定值．

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