Question

用分期付款的方式購買價格為2150元的冰箱，如果購買時先付1150元，以后每月付50元，并加入付欠款的利息，若一個月后付第一個月的分期付款，月利率為1%，那么購冰箱錢全部付清后，實際共付出款額多少元？畫出程序框圖．

Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應用

專題：應用題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：先分析實例中的數(shù)量關系，易得本題是分期付款類問題，可以利用數(shù)列解決，解題的關鍵是根據(jù)題目中已知條件，計算出數(shù)列的通項公式，而計算付款總數(shù)又是一個累加問題，可以利用循環(huán)語句，實現(xiàn)對付款總數(shù)的累加處理．

解答： 解：購買時付款1150元，余款1000元分20次付清，每次的付款數(shù)組成一個數(shù)列{a_n}．
a₁=50+（2150-1150）×1%=60（元），
a₂=50+（2150-1150-50）×1%=59.5（元），
…
a_n=50+[2150-1150-（n-1）×50]×1%=60-

1

2

（n-1）（n=1，2，20）．
∴a₂₀=60-

1

2

×19=50.5．
總和S=1150+60+59.5+…+50.5=2255（元）．
程序框圖如圖：

點評：根據(jù)已知實例，編寫解決實際問題的程序：一般步驟為：分析題目中各數(shù)量之間的關系，尋找解決問題的方法和步驟；根據(jù)分析繪制程序流程圖，是中檔題．