已知兩點M（-2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內的動點，滿足||||+ ·=0，求動點P（x，y）的軌跡方程.
y2=-8x
由題意：=（4，0），=（x+2,y）,
?=（x-2,y）,
∵||||+·=0，
∴·+（x-2）·4+y·0=0，
兩邊平方，化簡得y2=-8x.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓相切，過點P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A、B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足
（1）求雙曲線G的漸近線方程
（2）求雙曲線G的方程
（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸，如果S中垂直于l的平行弦的中點軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分，求橢圓S的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓x2+y2=9上每個點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的，則所得曲線的方程是(    )
A．+="1" B．+=1
C．+y2="1"D．+=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設橢圓的左右焦點分別為，離心率，過分別作直線，且，分別交直線：于兩點。
（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；
（Ⅱ）當取最小值時，試探究與
的關系,并證明之.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則該雙曲線的離心率為（    ）
A．2B．C．2或D．2或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,A、B、C是三個觀察哨,A在B的正東,兩地相距6 kM,C在B的北偏西30°,兩地相距4 kM.在某一時刻,A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號,并知道該信號的傳播速度為1 kM/s;4秒后B、C兩個觀察哨同時發(fā)現(xiàn)這種信號.在以過A、B兩點的直線為x軸,以線段AB的垂直平分線為y軸的直角坐標系中,指出發(fā)射這種信號的地點P的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與直線x= -2相切，且經(jīng)過點(2，0)的動圓圓心C的軌跡方程是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設,為直角坐標平面內軸正方向上的單位向量,若向量,,且.（1）求點的軌跡的方程;（2）過點(0,3)作直線與曲線交于兩點,設,是否存在這樣的直線,使得四邊形是矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，與共線．求橢圓的離心率；

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