7．計(jì)算：
（1）${8^{\frac{1}{3}}}-{（6\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+{π^0}-{3^{-1}}$；
（2）$2{log_6}2+{log_6}9+\frac{3}{2}{log_3}\frac{1}{9}-{8^{\frac{2}{3}}}$．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$2-{（\frac{25}{4}）^{\frac{1}{2}}}+1-\frac{1}{3}=2-\frac{5}{2}+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$．
（2）原式=$lo{g}_{6}（{2}^{2}×9）$+$\frac{3}{2}×（-2）$log33-${2}^{3×\frac{2}{3}}$=2-3-4=-5．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-x}+lg（1-3x）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1]B．（0，1]C．$（-∞，\frac{1}{3}）$D．$（0，\frac{1}{3}）$

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18．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）+g（x）是奇函數(shù)B．f（x）-g（x）是偶函數(shù)C．f（x）•g（x）是奇函數(shù)D．f（x）•g（x）是偶函數(shù)

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15．已知函數(shù)f（x）=xlnx+$\frac{1}{2}$mx2-（m+1）x+1．
（1）若g（x）=f'（x），討論g（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在x=1處取得極小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．不等式|x|＜2x-1的解集為{x|x＞1}．

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12．已知2sinα+cosα=0，則sin2α-3cos2α-sin2α=（　　）
A．-$\frac{17}{5}$B．-$\frac{17}{4}$C．-$\frac{16}{5}$D．-2

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19．若A為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí)，則直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{4}$

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16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）有相同的焦點(diǎn)，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．4D．$\sqrt{34}$

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17．設(shè)i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)$\frac{3}{（2-i）^{2}}$對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為$\frac{3}{5}$．

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