17．設(shè)i為虛數(shù)單位，在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)$\frac{3}{（2-i）^{2}}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為$\frac{3}{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{3}{（2-i）^{2}}$=$\frac{3}{3-4i}$=$\frac{3（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{9+12i}{25}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)$（\frac{9}{25}，\frac{12}{25}）$到原點(diǎn)的距離=$\sqrt{（\frac{9}{25}）^{2}+（\frac{12}{25}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
（1）${8^{\frac{1}{3}}}-{（6\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}+{π^0}-{3^{-1}}$；
（2）$2{log_6}2+{log_6}9+\frac{3}{2}{log_3}\frac{1}{9}-{8^{\frac{2}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值12，求函數(shù)f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R）時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是①②③．
①若任意x∈R，則等式f（-x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
③任意x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．曲線C：y2=12x，直線l：y=k（x-4），l與C交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求x1x2；
（2）若|AB|=4$\sqrt{42}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若數(shù)列{an}的所有項(xiàng)都是正數(shù)，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+3n（n∈N*），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{n}^{2}}$（$\frac{{a}_{1}}{2}+\frac{{a}_{2}}{3}+…+\frac{{a}_{n}}{n+1}$）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某地要建造一個(gè)邊長為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區(qū)域ODC開挖成一個(gè)池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），曲線OD是函數(shù)y=ax2圖象的一部分，對(duì)邊OA上一點(diǎn)M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點(diǎn)N（點(diǎn)N不與點(diǎn)D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，四邊形MABN為綠化風(fēng)景區(qū)：
（1）求證：b=-$\frac{{k}^{2}}{8}$；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，①用t表示M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)；②將四邊形MABN的面積S表示成關(guān)于t的函數(shù)S=S（t），并求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．小李參加一種紅包接龍游戲：他在紅包里塞了12元，然后發(fā)給朋友A，如果A猜中，A將獲得紅包里的所有金額；如果A未猜中，A將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B，如果B猜中，A、B平分紅包里的金額；如果B未猜中，B將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C，如果C猜中，A、B和C平分紅包里的金額；如果C未猜中，紅包里的錢將退回小李的賬戶，設(shè)A、B、C猜中的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，且A、B、C是否猜中互不影響．
（1）求A恰好獲得4元的概率；
（2）設(shè)A獲得的金額為X元，求X的分布列；
（3）設(shè)B獲得的金額為Y元，C獲得的金額為Z元，判斷A所獲得的金額的期望能否超過Y的期望與Z的期望之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．己知命題p：“?x0＞0，3${\;}^{{x}_{0}}$=2”，則￢p是（　�。�
A．?x0＞0，3${\;}^{{x}_{0}}$≠2B．?x＞0，3x≠2C．?x≤0，3x=2D．?x≤0，3x≠2

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