Question

設(shè)OA，OB，OC為不共面的三條射線，若∠AOB=∠AOC=60°，∠BOC=90°點(diǎn)P為射線OA上一點(diǎn)，設(shè)OP=a，則點(diǎn)P到平面OBC的距離為（　　）

• A、

  2

  2

  a
• B、

  3

  3

  a
• C、

  1

  2

  a
• D、

  3

  2

  a

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：作PH⊥平面BOC于H，連接OH．分別作HE⊥OB、HF⊥OC，交OB、OC于點(diǎn)E、F，連HE、HF，求出OH，即可求出點(diǎn)P到平面OBC的距離．

解答： 解：作PH⊥平面BOC于H，連接OH．分別作HE⊥OB、HF⊥OC，交OB、OC于點(diǎn)E、F，連HE、HF，則
易知HE⊥OB、HF⊥OC，
∵∠AOB=∠AOC=60°，OP=a，
∴OE=OF=

a

2

，
∵∠BOC=90°，
∴OH=

2

2

a，
∴PH=

a2- a2 2

=

2

2

a，
∴點(diǎn)P到平面OBC的距離為

2

2

a．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)P到平面OBC的距離，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出OH是關(guān)鍵．