直線a、b為異面直線，直線a上有4個點，直線b上有5個點，以這些點為頂點的三角形共有________個.
70
直接法：所有三角形可以分為兩類.第一類，由直線a上取2個點、直線b上取1個點所確定的三角形，共·個；第二類，由直線a上取1個點、直線b上取2個點確定的三角形，共·個點.所以共有三角形·+·=70個.
間接法：9個點中任取3個，共有種取法.其中，三個點全在直線a上的有種，全在直線b上的有種，以它們?yōu)轫旤c的三角形不存在.所以，以這些點為頂點的三角形共有--=70個.
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相關習題

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七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是（  ）
A．1440B．3600C．4320D．4800

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將標號為1，2，…，10的10個球放入標號為1，2，…，10的10個盒子內(nèi).每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法共有_______________種.（以數(shù)字作答）

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某市工商局對35種商品進行抽樣檢查,鑒定結果有15種假貨,現(xiàn)從35種商品中選取3種.
(1)其中某一種假貨必須在內(nèi),不同的取法有多少種?
(2)其中某一種假貨不能在內(nèi),不同的取法有多少種?
(3)恰有2種假貨在內(nèi),不同的取法有多少種?
(4)至少有2種假貨在內(nèi),不同的取法有多少種?
(5)至多有2種假貨在內(nèi),不同的取法有多少種?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

8個人坐成一排，現(xiàn)要調(diào)換其中3個人中每一個人的位置，其余5個人的位置不變，則不同的調(diào)換方式有(    )
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從7個不同的紅球，3個不同的白球中取出4個球，問：
（1）一共有多少種不同的取法？
（2）其中恰有一個白球的取法有多少種？
（3）其中至少有兩個白球的取法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

5個人選4個跑4×100m接力賽，其中選手甲不能跑第一棒，這個接力賽的安排方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

八個人分兩排坐,每排四人,限定甲必須坐在前排,乙、丙必須坐在同一排,共有多少種安排辦法?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a、b為異面直線,a上有5個點,b上有6個點,則過a、b上的點可以確定__________個不同的平面.

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