已知
a
=（-1，3），
b
=（1，t），若（
a
-2
b
）⊥
a
，則|
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模
專題：平面向量及應用
分析：根據已知條件便可得到(
a
-2
b
)•
a
=0，帶入坐標便可得到10-2（-1+3t）=0，從而求出t，這樣即可求出向量
b
的坐標，從而求其長度．
解答： 解：∵(
a
-2
b
)⊥
a
；
∴(
a
-2
b
)•
a
=
a
2-2
a
•
b
=10-2（-1+3t）=0；
∴t=2；
∴|
b
|=
5
．
故答案為：
5
．
點評：考查兩非零向量垂直的充要條件，向量數(shù)量積的坐標運算，根據坐標求向量長度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

春節(jié)后購物旺季隨之轉向淡季，商家均用各種方法促銷，某商場規(guī)定：凡購物均可獲得一次抽獎機會，抽獎方法為：編號1～10的相同小球中任意有放回地抽一個小球，若抽到編號為6或8的小球則再獲一次機會，最多抽取三次．
（1）求顧客恰有兩次抽獎機會的概率；
（2）規(guī)定：一等獎為號碼含3個6，獎金5000元；二等獎為號碼含2個6，獎金1000元，顧客抽得號碼只能兌最高獎一次，求顧客購物一次獲獎金額的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的中心為O，過其右焦點F的直線與兩條漸近線交于A、B兩點，
FA

與
BF
同向，且FA⊥OA，若|OA|+|OB|=2|AB|，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
6
2
C、
10
3
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為a的正方形ABCD內任取一點P，則P到點A的距離大于a的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
1+x2
+1（a≠0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）圖象在點（0，1）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若a＞0，g（x）=x2emx，且對任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a-1（a∈R）在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個零點x1，x2（x1≠x2），則x1+x2-a的取值范圍是（　�。�
A、（
π
3
-1，
π
3
+1）
B、[
π
3
，
π
3
+1）
C、（
2π
3
-1，
2π
3
+1）
D、[
2π
3
，
2π
3
+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，c=3
3
，A=30°，求C及b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左．右焦點分別為F1．F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
3
2
4
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若用1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中的六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字，且任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同的六位數(shù)，則這樣的六位數(shù)共有
 
個（用數(shù)字作答）．

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