下列函數(shù):①y=lgx;②y=2x;③y=x2;④y=|x|-1;其中有2個(gè)零點(diǎn)的函數(shù)的序號是________.


分析:①利用單調(diào)性即可判斷.
②利用圖象的分布位置即可判斷.
③利用圖象或解方程均可判斷.
④解方程即可判斷
解答:解;①y=lgx在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),故只有一個(gè)零點(diǎn).
②y=2x的圖象都在x軸的上方,沒有零點(diǎn).
③y=x2的最小值為0,且此時(shí)x=0,故只有一個(gè)零點(diǎn)
④y=|x|-1=0,解得x=-1或1,故有兩個(gè)零點(diǎn).
故答案為:④
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理,函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題,函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:①y=lg(sinx+
1+sin2x
)
是奇函數(shù);
②若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ;
③函數(shù)f(x)=2x-x2在R上有3個(gè)零點(diǎn);
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)
的圖象.
其中正確命題的序號是
 
.(把正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
(1)等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q>1”是“an+1an(n∈N*)”的既不充分也不必要條件;
(2)“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件;
(3)函數(shù)的y=lg(x2+ax+1)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)-2<a<2;
(4)“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( 。
(1)在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB;
(2)已知
AB
=(3,4),
CD
=(-2,-1)
,則
AB
CD
上的投影為-2;
(3)函數(shù)的y=lg(x2+ax+1)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)-2<a<2;
(4)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2
(ω>0)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=
π
3
對稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)為(  )
(1)在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB;
(2)已知
AB
=(3,4),
CD
=(-2,-1)
,則
AB
CD
上的投影為-2;
(3)函數(shù)的y=lg(x2+ax+1)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)-2<a<2;
(4)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2
(ω>0)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=
π
3
對稱.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高級中學(xué)高三(上)8月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列命題:
(1)等比數(shù)列{an}的公比為q,則“q>1”是“”的既不充分也不必要條件;
(2)“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件;
(3)函數(shù)的y=lg(x2+ax+1)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)-2<a<2;
(4)“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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