（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且 =6時(shí), 求直線MN的方程

（Ⅰ） （Ⅲ）或 
（Ⅰ）橢圓的離心率為
即可得                  --2分
又橢圓過點(diǎn)P
解得，，橢圓C的方程為----- -----------4分
（Ⅱ）設(shè)，
則，
當(dāng)時(shí)，，         -----------５分
由M，N兩點(diǎn)在橢圓上，
                ---------６分
若，則（舍去），  ------------７分
 ．　　　　　  ------------8分
（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231316483191328.gif" style="vertical-align:middle;" />=6．--９分
由已知點(diǎn)F(2,0), 所以|AF|="6, " 即得|yM-yN|=           ------------1０分
當(dāng)MN軸時(shí)，故直線的斜率存在.         ------------11分
不妨設(shè)直線MN的方程為：-----
聯(lián)立、得              ------------12分
||=解得           ------------13分
此時(shí)，直線MN的方程為或       ------------14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量。
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)， 、分別是左、右焦點(diǎn)，求∠ 的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；                                               
(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn)，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），右準(zhǔn)線方程為 （I）求橢圓C的方程；  （II）過點(diǎn)F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求k的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），．若橢圓的離心率等于．
（1）求直線的方程；
（2）若三角形的面積等于，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（-m，0）（m是大于0的常數(shù)）.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)F、Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若||=2||，求直線l的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是
A．2B．2(－)
C．2D．2(+)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的準(zhǔn)線平行于x軸,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(    )
A．-1<m<3B．-<m<3且m≠0
C．-1<m<3且m≠0D．m<-1且m≠0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓+="1" (a>b>0)的兩準(zhǔn)線間的距離為，離心率為，則橢圓的方程為(    )
A．+="1" B．+=1
C．+="1"D．+=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案