已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸，若角α的終邊過點(diǎn)P（-
3
，y），且sinα=
3
4
y（y≠0），判斷角α所在的象限，并求cosα和tanα的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：求出y，確定點(diǎn)P在第二或第三象限，利用任意角的三角函數(shù)的定義，可求cosα和tanα的值．
解答： 解：依題意，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為|OP|=
3+y2
，∴sinα=
y
3+y2
=
3
4
y．
∵y≠0，∴9+3y2=16．
∴y2=
7
3
，y=±
21
3
．
∴點(diǎn)P在第二或第三象限．
當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，y=
21
3
，cosα=-
3
4
，tanα=-
7
3
；
當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，y=-
21
3
，cosα=
3
4
，tanα=
7
3
．
點(diǎn)評：本題考查cosα和tanα的值，考查任意角的三角函數(shù)的定義，正確求出y是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C1：y=x2+h（h∈R）的焦點(diǎn)為F，過F點(diǎn)的直線L交拋物線與A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線C1的切線交于Q點(diǎn)．求：
（1）若Q點(diǎn)在直線y=-1上，求拋物線C1的方程
（2）若Q點(diǎn)在圓C2：x2+y2=1上，求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=3-2logax-loga2x的單調(diào)遞增區(qū)間和該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S4
12
-
S3
9
=1，則公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-
59
6
π）=（　　）
A、-
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有兩定點(diǎn)A、B及動點(diǎn)P，設(shè)命題甲：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙：“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，則甲是乙的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（a，b）上的函數(shù)，若對?x1，x2∈（a，b），都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，則稱y=f（x）是區(qū)間（a，b）上的“溫和函數(shù)”，下列函數(shù)不是其定義域上的“溫和函數(shù)”的是（　�。�
A、f（x）=x2-x，x∈（-1，1）
B、f（x）=sinx，x∈R
C、f（x）=ex，x∈（-∞，0）
D、f（x）=lnx，x∈（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（1，0），N（-1，0），點(diǎn)P為直線2x-y-1=0上的動點(diǎn)．求PM2+PN2的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且滿足右焦點(diǎn)（c，0）到直線x=
3
的距離為
3
，
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知A（2，-1），過原點(diǎn)且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，求△APQ面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案